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G Gautam harsolia
Given equation is   Now, we know that the roots of the quadratic equation are given by the formula In this case the value of  Therefore, Therefore, the solutions of the equation are

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We know that   Now, we will reduce      into                                                                                        Now, in the form of    we can write it as Therefore, the answer is

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Let the given statement be p(n) i.e. For n = 1  we have    ,   which is  true                 For  n = k  we have    ,        Let's assume that this is true Now, For  n = k + 1  we have                                                                                                                                                                                                             ...

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Let the given statement be p(n) i.e. For n = 1  we have    ,   which is divisible by 27, hence true                 For  n = k  we have    ,        Let's assume that this is divisible by  27  = 27m Now, For  n = k + 1  we have                                                                                                                                                                   ...

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Let the given statement be p(n) i.e. For n = 1  we have    ,   which is divisible by 8, hence true                 For  n = k  we have    ,        Let's assume that this is divisible by  8   = 8m Now, For  n = k + 1  we have                                                                                                                                                                     ...

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Let the given statement be p(n) i.e. For n = 1  we have    ,   which is divisible by    , hence true                 For  n = k  we have    ,        Let's assume that this is divisible by     Now, For  n = k + 1  we have                                                                                                                                                                         ...

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Let the given statement be p(n) i.e. For n = 1  we have    ,   which is divisible by 11, hence true For  n = k  we have    ,        Let's assume that this is divisible by 11 = 11m Now, For  n = k + 1  we have                                                                                                                                                                                     ...

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Let the given statement be p(n) i.e. For n = 1  we have    ,   which is multiple of 3, hence true For  n = k  we have    ,        Let's assume that this is multiple of 3 = 3m Now, For  n = k + 1  we have                                                                                                                                                                                           ...

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Let the given statement be p(n) i.e. For n = 1  we have    ,   which is true For  n = k  we have    ,        Let's assume that this statement is true Now, For  n = k + 1  we have                                                                                                                                                                                                                   ...

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Let the given statement be p(n) i.e. For n = 1  we have    ,   which is true For  n = k  we have    ,        Let's assume that this statement is true Now, For  n = k + 1  we have                                                                                                                                                                                                                  ...

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Let the given statement be p(n) i.e. For n = 1  we have    ,   which is true For  n = k  we have    ,        Let's assume that this statement is true Now, For  n = k + 1  we have                                                                                                                                                                                                                   ...

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Let the given statement be p(n) i.e. For n = 1  we have    ,   which is true For  n = k  we have    ,        Let's assume that this statement is true Now, For  n = k + 1  we have                                                                                                                                                                                                                   ...

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Let the given statement be p(n) i.e. For n = 1  we have    ,   which is true For  n = k  we have    ,        Let's assume that this statement is true Now, For  n = k + 1  we have                                                                                                                                                                                                                   ...

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Let the given statement be p(n) i.e. For n = 1  we have    ,   which is true For  n = k  we have    ,        Let's assume that this statement is true Now, For  n = k + 1  we have                                                                                                                                                                                                               ...

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Let the given statement be p(n) i.e. For n = 1  we have    ,   which is true For  n = k  we have    ,        Let's assume that this statement is true Now, For  n = k + 1  we have                                                                                                                                                                                                                   ...

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Let the given statement be p(n) i.e. For n = 1  we have    ,   which is true For  n = k  we have    ,        Let's assume that this statement is true Now, For  n = k + 1  we have                                                                                                                                                                                                                 ...

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Let the given statement be p(n) i.e. For n = 1  we have    ,   which is true For  n = k  we have    ,        Let's assume that this statement is true Now, For  n = k + 1  we have                                                                                                                                                                                                                   ...

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Let the given statement be p(n) i.e. For n = 1  we have    ,   which is true For  n = k  we have    ,        Let's assume that this statement is true Now, For  n = k + 1  we have                                                                                                                                                                                                                   ...